Halo, Compounders! Kalian pasti pernah mendengarkan cerita dari teman, dan menebak siapa si orang yang sedang dia bicarakan. Misalnya seperti yang dialami oleh Ilham dan Aldo berikut ini.
Aldo: “Ham, kemarin aku habis ngobrol sama orang dicoffee shop, orangnya asik banget, ngga nyangka orangnya sesopan itu ternyata”
Informasi pertama yang diterima oleh Ilham adalah Aldo telah mengobrol dengan orang dicofee shop. Ilham berasumsi berdasarkan data tersebut bahwa lawan bicara Aldo adalah perempuan.
Aldo: “Dan dia pakai hoodie oversize warna kesukaan aku, dia pakai warna cream!”
Setelah melihat seberapa excitednya Aldo, asumsi Ilham makin kuat bahwa lawan bicara dari Aldo adalah perempuan. Ilham berasumsi ngga mungkin dong kalau lawan bicaranya itu laki-laki kan Aldo sudah seexcited ini dalam menceritakannya.
Tidak jarang kita membuat asumsi terhadap permasalahan, misalnya apakah nanti sore hujan atau tidak, kita berasumsi bahwa rekan kerja akan ijin sakit, setelah melihat storynya yang masih berada diluar kota. Banyak asumsi yang kita bangun dalam kehidupan sehari-hari. Tetapi apakah Compounders tau bahwa asumsi kita bisa dihitung secara matematis? Caranya adalah menggunakan bayes theorem
Apa itu bayes theorem
Bayes theorem adalah sebuah metode statistik yang digunakan untuk menentukan probabilitas dari terjadinya sebuah pristiwa berdasarkan data yang sudah ada. Dan metode ini menyesuaikan diri ketika informasi baru masuk, sehingga menghasilkan keputusan yang lebih baik.
Sejarah bayes theorem
Pada tahun 1700an, ketika ilmu probabilitas masih dalam tahap perkembangan awal, pendeta Ingris bernama Thomas Bayes ingin mengetahui bagaimana cara menyimpulkan penyebab dari sebuah akibat. Ide dasar yang dia miliki kurang lebih seperti ini bagaimana cara ia tahu probabilitas atau pristiwa dimasa depan jika dia hanya mengetahui beberapa kali pristiwa tersebut terjadi dimasa lalu.
Dia menginginkan angka pasti, tetapi dikarenakan belum ada metode yang cukup baik untuk menjawab pertanyaannya, yang dia lakukan adalah dia menebak dan memperbaiki tebakannya seiring dia mendapatkan informasi tambahan.
Experimen yang dilakukan adalah Bayes membelakangi sebuah meja, lalu ia minta tolong ke asistennya untuk melemparkan sebuah bola ke meja, meja tersebut sudah didesain agar sedatar mungkin sehingga bola bisa mendarat dimana saja. Dia menebak kemanakah arah bola berada tanpa melihat.
Lemparan demi lemparan dilakukan, Bayes mampu mempersempit area dimana kemungkinan bola pertama akan mendarat. Setiap informasi baru akan membatasi area dimana kemungkinan bola akan berada. Pada setiap tebakan akan menjadi dasar untuk tebakan selanjutnya.
Bayes tidak pernah mempublikasi apa yang sudah dia temukan, ia meninggal pada tahun 1761. Temannya yang bernama Richard Price menemukan beberapa catatannya dan menulis ulang penelitian terebut dan mempublikasikannya. Penelitian ini pada dasarnya masih tidak mendapatkan perhatian dari masyarakat luas hingga Pierre-Simon Laplace, membacanya.
Formula bayes theorem
Bayes theorem menggunakan prinsip dasar statistik dan probabilitas untuk menghitung presentase terjadinya sebuah pristiwa. Metode ini menghitung berdasarkan data yang sudah ada dan dapat berubah seiring dengan perubahan data yang dimiliki hal ini bisa disebut juga dengan probabilitas posterior.
Probabilitas posterior adalah probabilitas yang diperbarui dari sebuah pristiwa setelah mempertimbangkan informasi baru. Probabilitas posterior dihitung dengan memperbaruhi probablitas awal menggunakan metode bayes theorem. Dengan kata lain probabilitas posterior adalah probabilitas A terjadi dengan pertimbangan bahwa ada probabilitas B sudah terjadi sebelumnya.
Contoh penerapan bayes theorem
Compounders sudah memahami apasih bayes theorem dan sejarah gimana sih metode ini bisa ditemukan, sekarang saatnya untuk belajar memahami bagaimana cara penerapan bayes theorem. Bayangkan jika kita sedang bekerja disebuah lab penelitian penyakit menular. Kita ditugaskan untuk meneliti penyakit langka yang berada disalah satu kota terpencil dengan populasi penduduk sebesar 10.000. Kurang lebih begini data yang kita bisa dapatkan:
- Hanya 1% penduduk yang punya penyakit itu
- Tes medis bisa mendeteksi penyakit dengan akurasi 99%
- Tapi kadang tes juga salah dan memberi hasil positif pada orang sehat sebesar 5%
Seminggu setelah melakukan penelitian didaerah tersebut anda dites dan dinyatakan bahwa anda positif tertular penyakit ini. Pasti panik dong, ternyata belum tentu hasilnya akurat loh. Berapa sih akurasi dari tes medis setelah mendapatkan hasil bahwa ada hasil tes positif ke orang yang masih sehat.
Rekan anda menjelaskan bahwa anda belum tentu terkena penyakit menular itu. Dia berkata “sebenernya kamu belum tentu sakit tau, bentar aku hitungin dulu, jadi gini caranya”.
Langkah pertama: Tentukan berapa orang yang benar benar sakit
Tentukan orang yang benar benar sakit. 1% dari 10.000 adalah 100 orang, karena akurasi tesnya adalah 99% maka hanya ada 99 orang yang akan terdeteksi positif
Langkah kedua: Tentukan jumlah orang sehat tetapi dinilai positif ditambah dengan jumlah orang yang sakit
Kita tentukan berapakah orang yang sebenarnya sehat, sisa masyarakat adalah 9900. Tetapi karena tes mengalami kesalahan sebesar 5% maka 495 orang yang sehat akan tetap mendapatkan hasil positif. Jika kita tambahkan dengan orang yang benar-benar sakit maka jumlahnya adalah 495 + 99 = 594 orang
Langkah ketiga: Berapakah probabilitas orang yang benar-benar sakit
Dari data diatas dapat kita simpulkan bahwa dari 594 orang yang positif hanya 99 orang yang positif sakit. Maka probalitasnya adalah 99/594≈16.6%.
Setelah rekan anda menjelaskan bahwa probabilitas akurasi yang baru adalah 16.6% maka dia segera menyarankan anda untuk melakukan tes ulang untuk memastikan apakah anda benar-benar terjangkit penyakit ini atau tidak.
Kapan bisa mengguanakan bayes theorem
Compounders sudah mempelajari sendiri bahwa bayes theorem sangat flexibel dan adaptif terhadap perubahan data. Jika ada pertanyaan kapan kita bisa menggunakan bayes theorem. Maka jawabannya adalah ketika anda sudah menemukan sebuah probalitas dan ada sebuah pristiwa atau kondisi yang mempengaruhi probabilitas untuk berubah. Dan penerapan bayes theorem tidak terbatas pada bidang tertentu, selama anda menemukan sebuah probailitas dan terdapat beberapa faktor yang menyebabkannya berubah anda bisa menggunakan metode ini.
Baca juga: Bagaimana cara memperbaiki bisnis yang sudah usang