Cara Statistik ‘Bermain Aman’ Kenapa Survei Terdapat Margin Error?

Apakah anda pernah mendengar margin error? biasanya margin error terdapat dalam prodak statistika inferensial (salah satu cabang statistika yang berfungsi untuk mengambil kesimpulan pada sebuah kelompok) contohnya adalah quick count, survei sosial ekonomi nasional (SUSENAS), dan survei opini publik. Kenapa harus ada margin error? Bagaimana cara menghitung margin error? dan seberapa pentingkah margin error pada sebuah peneletian?

Salah satu prodak dari statistika inferensial adalah survei elektabilitas. Pada kesempatan ini saya akan mengambil contoh Pilkada DKI. Pada tahun 2024 salah satu pasangan pilkada DKI Jakarta pasangan Pramono-Rano menduduki posisi teratas. Survei ini diambil oleh lembaga LSI pasangan Pramono-Rano unggul dengan 41.6%.(margin error ± 2.9%)

Saat membaca hasil survei ini mungkin ada beberapa dari teman teman yang bertanya, dari manakah hasil angka 41.6%? Saya sangat yakin sebagian besar dari pembaca web saya tidak mendapatkan pertanyaan dari LSI tentang pasangan gubernur mana yang didukung. Jika kita tidak ditanya hal tersebut apakah survei ini benar benar representatif? Lalu kenapa harus ada margin error di hasil surveinya, apakah LSI tidak yakin dengan prodak mereka?

Sample: mencicipin sesendok sup, bukan meminumnya sepanci.

Untuk bisa memahami bagaimana statistika inferensial bekerja dalam hal ini survei elektabilitas. Bayangkan anda sedang memasak sup untuk keluarga yang anda sayangi saat supnya akan matang anda cek apakah rasanya sudah sesuai dengan selera anda atau belum. Anda hanya perlu mencicipi sesendok sup untuk bisa menilai secara umum rasa dari sup yang anda masak, apakah tetalu asin atau kurang bumbu. Anda bisa menilai rasa satu panci dengan hanya mencoba satu sendok saja.

Statistik bekerja dengan cara yang sama, dari pada menanyakan semua penduduk Jakarta yang jumlahnya 10,68 juta. Kita cukup mengambil sample secara acak yang representatif. Biasanya, survei mengambil sample dengan jumlah 1000 hingga 1500. Asalkan sample yang diambil benar, hasil survei sudah bisa untuk mengetahui kecenderungan masyarakat Jakarta secara keseluruhan.

Memahami margin error

Ketika membaca hasil survei elektabilitas dimana Pramono-Rano unggul dengan 41.6%, beberapa orang berfikir bahwa ada 41.6% masyarakat Jakarta yang mendukung pasangan ini untuk memimpin daerah mereka. Tetapi harus diingat bahwa kesimpulan ini didapatkan dari sebuah pengambilan sample artinya tidak akan mungkin menghasilkan sebuah angka pasti. Dan jika proses pengambilan survei dilakukan lagi hampir pasti angka yang dihasilkan akan berbeda. Hal ini merupakan hal yang alami terjadi. Masyarakat kita sangat heterogen, ada yang fanatik dengan pasangan tertentu, jika sample diambil di salah daerah pendukukung pasangan tentu saja hasil akhir akan berubah.

Variabel sample merupakan hal yang tidak bisa dihindarkan, Charles Wheelan mengatakan bahwa jika sebuah survei dilakukan secara berulang-ulang dengan menggunakan metode yang sama, hasilnya bisa berbeda-beda walaupun hanya sedikit.

Cara menghitung margin error

Margin of error dipengaruhi oleh tiga hal yaitu jumlah sample yang diambil, tingkat kepercayaan (confidence level), dan distribusi jawaban. Secara umum rumus margin error dapat dituliskan seperti rumus dibawah.

Pada kesematan hari ini kita akan menggunakan contoh perhitungan margin error survei elektabilitas pasangan Pramono-Rano.dengan rincian sebagai berikut. Nilai survei 41.6%, ukuran sample yang diambil adalah 1100 sample, dan tingkat kepercayaan 1.96 untuk 95%.

import math
from scipy.stats import norm

# Input data
p = 0.416          # proporsi dari hasil survei
n = 1100          # ukuran sampel

confidence = 0.95 # tingkat kepercayaan

# Z-score untuk confidence level
z = norm.ppf(1 - (1 - confidence) / 2)

# Margin of error
moe = z * math.sqrt((p * (1 - p)) / n)

# Cetak hasil
print(f"Margin of Error: ±{moe:.4f} atau ±{moe*100:.2f}%")

Pada kesempatan kali ini saya melakukan perhitungan menggunakan python tentu saja anda bisa melakukan perhitungan menggunakan metode lainnya. Setelah saya menghitungnya menggunakan python didapatkan hasil bahwa margin error yang didapatkan adalah 2.91%

Kesimpulan

Dengan mengambil sample secara acak dengan kuantitas yang mencukupi peneliti dapat mengetaui gambaran secara umum pendapat pada masyarakat pada sebuah permasalahan. Dengan adanya margin error peneliti dapat mengetahui seberapa bervariasinya hasil penelitian yang dihasilkan dan dengan adanya margin error kita bisa lebih tau seberapa yakin peneliti dengan hasil penelitiannya.

Baca juga: Central Limit Theorem (CLT)